Процессы изготовления тонкостенных деталей пластическим деформированием

Глава 2. Основы теории изготовления деталей пластическим деформированием 155 факторов, нахождение распределения деформаций и напряжений в объеме обрабатываемого материала и на контактной поверхности, определение оптимальных технологических параметров деформирования и др. Теоретической базой методов анализа процессов деформирования является теория пластичности. В общей постановке точные методы реше- ния системы уравнений теории пластичности не разработаны. Поэтому ак- туальной задачей является получение частного решения пусть не строгого и не единственного, но зато адекватного закономерностям реальных тех- нологических процессов, учитывающего все значимые влияющие фак- торы, дающего хорошую точность практических расчетов и удобного для использования. Следует выделить следующие достоинства теоретических методов исследования процессов пластического деформирования деталей:  полученные в ходе решения функциональные зависимости позво- ляют выявить физическую причину влияния тех или иных факторов на ис- следуемые параметры процесса и тем самым способствуют его целена- правленному совершенствованию (решение задачи оптимизации);  расчетные формулы, с помощью которых обеспечивается проекти- рование типовых технологических процессов с большой быстротой. Опишем основные методы, наиболее часто используемые при иссле- довании технологических процессов пластического деформирования. 1. Инженерные методы, основанные на совместном решении уравне- ний равновесия и условия пластичности (часто, записанных в приближен- ной форме). Инженерный метод наиболее прост и нагляден, что способ- ствует его широкому распространению. Предназначен для определения нормальных напряжений на контактной поверхности инструмента с заго- товкой, что позволяет использовать одно уравнение равновесия и заменять в нем частные производные обыкновенными. Иногда вместо классиче- ского уравнения выводят упрощенное уравнение равновесия, заменяя бес- конечно малый элемент конечным элементом, взятым в определенном направлении (метод тонких сечений). В более общей постановке концеп- ция данного метода состоит в том, что поле напряжений в заготовке должно удовлетворять уравнениям равновесия, условию пластичности и граничным условиям. При этом кинематические условия (деформации) не учитываются или учитываются приближенно. Решение состоит из двух этапов: на первом (решение статической задачи) рассчитываются