Процессы изготовления тонкостенных деталей пластическим деформированием

Глава 2. Основы теории изготовления деталей пластическим деформированием 139 Рис. 2.61. Схематизация задачи деформирования твердого тела Уравнения теории пластичности. Решение задач пластического формоизменения осуществляется различными методами, основанными на использовании уравнений равновесия, условий пластичности, связи напря- жений с пластическими деформациями при простом или сложном напря- женном состоянии и различных видах нагружения. Математический аппа- рат при пластическом формоизменении обусловливается используемыми теориями пластичности, соответствующими характеру процессов пласти- ческой деформации. В теориях пластичности рассматриваются задачи определения де- формаций, напряжений и перемещений от заданной нагрузки, границы между зонами упругой и пластической деформации; нахождения остаточ- ных деформаций и напряжений при снятии нагрузки. В технологическом аспекте важной задачей является определение создаваемой формы при нагружении, обеспечивающей ее заданное значение после разгрузки. Кроме того, при разработке технологических процессов пластического де- формирования необходимо знать усилие, которое нужно приложить к де- формируемой заготовке для преодоления сопротивления металла деформа- ции и трения на поверхности контакта металла с инструментом. Полное усилие определяет характеристику потребного оборудования – усилие пресса, мощность двигателя прокатного стана и т. п. На законы пластической деформации влияет характер нагружения: простое (разнородные внешние силы возрастают одновременно, сохраняя между собой установленное соотношение); сложное (разнородные