Процессы изготовления тонкостенных деталей пластическим деформированием

Н.М. БОДУНОВ, В.И. ХАЛИУЛИН, А.В. СОСОВ, А.А. РАЗДАЙБЕДИН Процессы изготовления тонкостенных деталей пластическим деформированием 114 и ܭ ∗ = σ ଴,ଶ / ε в ௡ ∗ . Вместо точки σ пц , ε пц для увеличения точности расчета можно взять точку предела упругости σ 0,05 ; ε 0,05 . Линейно-полигональная зависимость. Для упрощения решения нели- нейных задач пластического деформирования применяют следующую функцию (рис.2 38, б ): σ = ܧ ε при 0 ≤ ε ≤ ε ୮ ; σ = ܤ ε + ܥ при ε > ε ୮ , (2.59) где ܤ = ൫ σ в − σ ଴,ଶ ൯ ൫ ε в − ε ଴,ଶ ൯ ൗ ; ܥ = σ ଴,ଶ − ܤ ε ଴,ଶ ; ܥ – отрезок оси  , отсека- емый линией аппроксимации пластического участка; ε ୮ = С ܧ( − )ܤ ⁄ ; σ ୮ = ܧ ε ୮ . Для повышения точности аппроксимации вместо точки ( σ в , ε в ) пред- почтительнее выбирать точку ( σ м , ε м ) , соответствующую максимальной деформации при данной схеме нагружения. Для увеличения точности ап- проксимации можно увеличить число линейных участков (достаточно 3–5). Зависимость напряжения от деформации при чистом сдвиге. Экспериментальная зависимость    при чистом сдвиге идентична диа- грамме    при простом нагружении и различие ее состоит лишь в коли- чественной оценке механических характеристик (модуля упругости, пре- делов текучести и прочности). При чистом сдвиге напряженное и дефор- мированное состояние характеризуются значениями τ ௫௬ и γ ௫௬ (остальные компоненты равны нулю). Для данного случая интенсивности  i ,  i равны: σ ௜ = √3 τ ௫௬ ; ε ௜ = √ଷ ଶ(ଵା μ ) γ ௫௬ . Тогда зависимости    примут вид:  в упругой области деформаций (σ ௜ = ܧ ε ௜ ) τ ௫௬ = ܧ 2(1 + μ ) γ ௫௬ = ܩ γ ௫௬ , где ܩ = ா ଶ(ଵା μ ) , при μ = 1/3 имеем ܩ = ଷ ଼ ܧ ;  в области пластической деформации (σ ௜ = ܭ ε ௜ ௡ ) τ ௫௬ = ܭ τ γ ௫௬௡ , где ܭ τ = ௄ √ଷ ቀ √ଷ ଶ(ଵା μ ) ቁ ௡ , при μ = 1/2 имеем ܭ τ = ௄ ଷ భశ೙మ . Переход линейной зависимости    в степеннýю будет в точке пере- сечения функций: γ ௣ = ቀ ௄ τ ீ ቁ భ భష೙ , τ ௣ = ܩ γ ௣ .