Процессы изготовления тонкостенных деталей пластическим деформированием

Н.М. БОДУНОВ, В.И. ХАЛИУЛИН, А.В. СОСОВ, А.А. РАЗДАЙБЕДИН Процессы изготовления тонкостенных деталей пластическим деформированием 112 Для решения технологических задач, характеризующихся большими деформациями, необходимо располагать истинной кривой упрочнения, т. е. график зависимости напряжения тече- ния ݏ , определяемого отношением нагрузки к действительной для данного момента ис- пытаний площади поперечного сечения об- разца ܨ = ܨ ଴ /(1 + ε ) от логарифмической деформации ε ௟ (рис. 2.37). Отметим, что до образования шейки истинная кривая упрочнения мало отлича- ется от условной. При больших упругопластических деформациях для повышения точности рас- четов условную кривую упрочнения необ- ходимо заменить на истинную диаграмму по формулам ݏ = σ (1 + ε ) и ε ௟ = ݈݊(1 + ε ) . Для использования кривых упрочнения при других, более сложных схемах деформирования напряжение σ заменяют интенсивностью напря- жения σ ௜ , а деформацию ε – интенсивностью деформаций ε ௜ (в соответ- ствии с гипотезой единой кривой). Эта гипотеза утверждает, что для дан- ного материала существует единая и не зависящая от вида напряженного состояния зависимость σ ௜ = ݂( ε ௜ ) , представленная в виде графиков резуль- татов испытания на растяжение или сжатие σ = ݂( ε ) , которая носит уни- версальный характер. Аппроксимации кривых упрочнения . Для создания математических теорий, описывающих процессы пластической деформации, кривые упроч- нения необходимо схематизировать, т. е. заменить их аппроксимациями, имеющими по возможности достаточно простой математический вид, но в то же время хорошо описывающими экспериментально полученные диа- граммы. Приведем наиболее распространенные диаграммы. Степенная зависимость: σ = ܭ ε т , (2.57) где ,ܭ ݊ – константы упрочнения, определяемые через механические харак- теристики материала; ݊ = ݈݃൫ σ в / σ ଴,ଶ ൯ / ݈݃൫ ε в / ε ଴,ଶ ൯ ; ܭ = σ в / ε в ௡ ; ( σ в , ε в ) – Рис. 2.37. Кривые упрочнения: s ( ε ௟ ) – истинная ( –––– ); σ(ε) – условная ( – – – )