Анализ псевдослучайных последовательностей по критерию энтропия цепей Маркова

6 пия ( ) H P данной цепи при 1 ij p m = , 1 i m π = , 0, 1 i m = − , дости - гает максимального значения [19]. В соответствии с работой [24] признаком случайности конечной последовательности символов считается отсутствие в ней закономерности . ПСП , основанные на алгоритмах , реализующих различные рекуррентные соотношения имеют строения , отражающие закономерности соответствующих алгоритмов . Отличительные особенности предложенного в статье [18] метода : 1) параметр ЭЦМ , как критерий качества , вычисляется по определенной , построенной стохастической матрице , однозначно соответствующей заданной ПСП ( вычисляется как определенный функционал от ПСП ); 2) существующие закономерности в структуре ПСП , генери - руемой по заданному алгоритму , отображаются в определенную величину отклонения параметра ЭЦМ от соответствующего мак - симального значения энтропии случайной последовательности с равновероятными независимыми значениями . Метод позволяет оценивать качество заданной ПСП с точностью оценки параметра ЭЦМ , определяемой величиной 1/ N . 1.1. Определения теории цепей Маркова Конечная цепь Маркова [21] – случайный процесс , происхо - дящий на конечном множестве состояний , при дискретном време - ни , для которого вероятность попасть в некоторое состояние зави - сит только от занимаемого перед этим состояния . Простой цепью называется цепь [21], у которой каждое со - стояние в любой момент времени стохастически определяется ее состоянием в предшествующий момент . Эргодическое множество состояний [21] – такое множество , в котором можно из любого состояния попасть в любое и из кото - рого , попав в него , нельзя уйти . Эргодическое состояние – элемент