Анализ псевдослучайных последовательностей по критерию энтропия цепей Маркова

5 1. ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ , ПОНЯТИЯ Методы и алгоритмы анализа многоразрядных псевдослу - чайных последовательностей ( ПСП ), формируемых на алгоритмах , реализующих различные рекуррентные соотношения , широко от - ражены в публикациях [1 – 11]. Разнообразие алгоритмов и тестов для анализа ПСП постоянно расширяется [11 – 18], что обусловлено развитием , совершенствованием моделей и алгоритмов построения генераторов ПСП с характеристиками , близкими к характеристи - кам случайных последовательностей [14 – 18] и расширением круга задач , связанных с применением ПСП в областях статистического моделирования , защиты информации и др . В статье [18] предложен метод анализа ПСП заданной длины N или с заданным периодом по критерию качества ПСП , основанному на использовании пара - метра энтропия [19] простой стационарной цепи Маркова ( ЦМ ) [20 – 22] ( далее обозначение данного параметра – ЭЦМ ). Качество оценивается степенью приближения статистических свойств за - данной ПСП к свойствам случайной равномерно распределенной последовательности , определяемой максимальной величиной пара - метра ЭЦМ . Случайную последовательность с m равновероятными неза - висимыми значениями можно рассматривать как цепь Маркова с m состояниями , с переходной стохастической матрицей ( ) ij P p , 1 ij p m = , порядка m , каждая строка которой имеет один и тот же предельный вектор ( ) 0 1 1 ( ) ... m m − π = π π π , 1 i m π = [21]. Энтро -