Анализ псевдослучайных последовательностей по критерию энтропия цепей Маркова

59 Пусть вторая подпоследовательность длины N = 15 ( обозна - чение П под 2 ) есть последующие 15 элементов ПСП (5.27), m = 4, заданный предельный вектор c максимальной энтропией имеет вид ( ) пр ( ) 4 15, 4 15, 4 15, 3 15 m π = , а соответствующее разбиение (3.1) – S ( N ) = { А 0 = {1, 3, 5, 8}, А 1 = {10, 13, 14, 16}, А 2 = {17, 20, 21, 23}, А 3 = {26, 27, 29}}} и Y = { y 0 , y 1 , y 2 , y 3 } – выходной алфавит . Соот - ветствующая последовательности П под 2 последовательность ( ) 14 N β = = ( у 0 у 1 у 0 у 2 у 1 у 2 у 3 у 3 у 1 у 2 у 3 у 1 у 0 у 0 у 2 ) . По данной последовательно - сти определяется однозначно СМ вида : 14 1 / 4 1 / 4 2 / 4 0 3 / 4 0 1 / 4 0 0 2 / 4 1 / 4 1 / 4 0 1 / 3 0 2 / 3 P       ′ =       . Энтропия , вычисленная согласно (1.8), ( ) 14 1,200 H P ′ = : ( ) ( ) ( ) от max 14 2 log 2,00 1,20 2,00 0,400 K H H P m ′ = − ≈ − = .(5.29) Пример 5.13. Пусть построена ПСП ( М - последовательность ) с периодом N = 31 на ЛРС 2 1 , соответствующем примитивному по - линому ( ) 5 3 1 f x x x = + + ( по схеме Галуа ), децимация k = 1. Фор - мируемая на ЛРС 2 1 5- разрядная ПСП имеет вид ( десятичное пред - ставление ): (1, 20, 10, 5, 22, 11, 17, 28, 14, 7, 23, 31, 27, 25, 24, 12, 6, 3, 21, 30, 15, 19, 29, 26, 13, 18, 9, 16, 8, 4, 2). (5.30) Разобьем (5.30) на две непересекающиеся подпоследователь - ности длины 15 и сравним их коэффициенты от K . Пусть первая подпоследовательность длины N = 15 ( обозна - чение П под 3 ) есть первые 15 элементов ПСП (5.30), m = 5 ( задана в соответствии с (3.6)), заданный предельный вектор c максимальной