Анализ псевдослучайных последовательностей по критерию энтропия цепей Маркова

60 энтропией имеет вид ( ) пр ( ) 4 15, 4 15, 4 15, 3 15 m π = , а соответст - вующее разбиение (3.1) – S ( N ) = { А 0 = {1, 5, 7, 10}, А 1 = {11, 14, 17, 20}, А 2 = {22, 23, 24, 25}, А 3 = {27, 28, 31}} и Y = { y 0 , y 1 , y 2 , y 3 } – выходной алфавит . Соответствующая последовательности ( П под 3 ) последовательность ( ) 15 N β = ( у 0 у 1 у 0 у 0 у 2 у 1 у 1 у 3 у 1 у 0 у 2 у 3 у 3 у 2 у 2 ) . По данной последовательности определяется однозначно СМ вида : 15 1 / 4 1 / 4 2 / 4 0 2 / 4 1 / 4 0 1 / 4 1 / 4 1 / 4 1 / 4 1 / 4 0 1 / 3 1 / 3 1 / 3 P       ′ =       . Энтропия , вычисленная согласно (1.8), ( ) 15 1,650 H P ′ = : ( ) ( ) ( ) от max 15 2 log 2,00 1,65 2,00 0,175 K H H P m ′ = − ≈ − = . (5.31) Пусть вторая подпоследовательность длины N = 15 ( обозна - чение П под 4 ) есть последующие 15 элементов ПСП (5.30), m = 4, заданный предельный вектор c максимальной энтропией имеет вид ( ) пр ( ) 4 15, 4 15, 4 15, 3 15 m π = , а соответствующее разбиение (3.1) – S ( N ) = { А 0 = {3, 4, 6, 8}, А 1 = {9, 12, 13, 15}, А 2 = {16, 18, 19, 21}, А 3 = {26, 29, 30}} и Y = { y 0 , y 1 , y 2 , y 3 } – выходной алфавит . Соответ - ствующая последовательности П под 4 последовательность ( ) 16 N β = = ( у 1 у 0 у 0 у 2 у 3 у 1 у 2 у 3 у 3 у 1 у 2 у 1 у 2 у 0 у 0 ) . По данной последовательно - сти определяется однозначно СМ вида : 16 2 / 4 1 / 4 1 / 4 0 1 / 4 0 3 / 4 0 1 / 4 1 / 4 0 2 / 4 0 2 / 3 0 1 / 3 P       ′ =       .