Анализ псевдослучайных последовательностей по критерию энтропия цепей Маркова

55 По последовательности (5.19) определяется однозначно СМ : 9 1 / 4 1 / 4 0 2 / 4 2 / 4 0 2 / 4 0 0 1 / 4 2 / 4 1 / 4 1 / 3 2 / 3 0 0 P       ′ =       . Энтропия , вычисленная согласно (1.8), ( ) 9 1,250 H P ′ = : ( ) ( ) ( ) от max 9 2 log 2,00 1,25 2,00 0,375 K H H P m ′ = − ≈ − = . (5.20) ( для сравнения : энтропия , вычисленная по ПСП 1 1 (2.6), без услож - нения ( ) 1 1,20 H P ′ = и К от = 0,40 ( см . пример 5.1). Пример 5.10. Анализ ПСП 6 2 (2.25) – ( усложненной ПСП 2 1 (2.8)) на основе алгоритма (2.23). Пусть ПСП типа ПСП 6 2 , формируемая по алгоритму (2.23), имеет период ф 2 1 2 15 n N p = − = − = и вид (2.25) – ( десятичное представление ): (7, 11, 12, 16, 13, 8, 5, 4, 2, 6, 3, 9, 14, 15, 10). (5.21) Пусть m = 4 ( задана в соответствии с (3.6)); заданный пре - дельный вектор c максимальной энтропией имеет вид ( ) пр ( ) 4 15, 4 15, 4 15, 3 15 m π = , а соответствующее разбиение (3.1) – S ( N ) = { А 0 = {2 – 5}, А 1 = {6 – 9}, А 2 = {10 – 13}, А 3 = {14 – 16}}; Y = { y 0 , y 1 , y 2 , y 3 } – выходной алфавит . Соответствующая последо - вательности (5.21) последовательность ( ) 10 N β = ( у 1 у 2 у 2 у 3 у 2 у 1 у 0 у 0 у 0 у 1 у 0 у 1 у 3 у 3 у 2 ). По данной последовательности определяется однозначно СМ : 10 2 / 4 2 / 4 0 0 2 / 4 0 1 / 4 1 / 4 0 2 / 4 1 / 4 1 / 4 0 0 2 / 3 1 / 3 P       ′ =       .