Анализ псевдослучайных последовательностей по критерию энтропия цепей Маркова

56 Энтропия , вычисленная согласно (1.8), ( ) 10 1,250 H P ′ = : ( ) ( ) ( ) от max 10 2 log 2,00 1,25 2,00 0,375 K H H P m ′ = − ≈ − = (5.22) ( для сравнения : энтропия , вычисленная по ПСП 2 1 (2.8) без услож - нения , ( ) 3 1,0631 H P ′ = и К от = 0,47 ( см . пример 5.3). Пример 5.11. Анализ усложненной последовательности де Брейна . Предварительно приведем пример результата вычисления К от ПСП де Брейна . Пусть задана ПСП де Брейна вида (2.15) – деся - тичное представление : (15, 7, 11, 5, 10, 13, 6, 3, 9, 4, 2, 1, 0, 8, 12, 14). (5.23) Пусть m = 4 ( задана в соответствии с (3.6)); заданный пре - дельный вектор c максимальной энтропией имеет вид ( ) пр ( ) 4 16, 4 16, 4 16, 4 16 m π = , а соответствующее разбиение (3.1) – S ( N ) = { А 0 = {0 – 3}, А 1 = {4 – 7}, А 2 = {8 – 11}, А 3 = {12 – 16}}; Y = { y 0 , y 1 , y 2 , y 3 } – выходной алфавит . Соответствующая последо - вательности (5.23) последовательность ( ) 11 N β = ( у 3 у 1 у 2 у 1 у 2 у 3 у 1 у 0 у 2 у 1 у 0 у 0 у 0 у 2 у 3 у 3 ) . По данной последовательности определяется однозначно СМ 11 2 / 4 0 2 / 4 0 2 / 4 0 2 / 4 0 0 2 / 4 0 2 / 4 0 2 / 4 0 2 / 4 P       ′ =       . Энтропия , вычисленная согласно (1.8), ( ) 11 1,000 H P ′ = : ( ) ( ) ( ) от max 11 2 log 2,00 1,00 2,00 0,500 K H H P m ′ = − ≈ − = . (5.24)