Анализ псевдослучайных последовательностей по критерию энтропия цепей Маркова

54 Энтропия , вычисленная согласно (1.8), ( ) 8 1,750 H P ′ = : ( ) ( ) ( ) от max 8 2 log 2,00 1,75 2,00 0,125 K H H P m ′ = − ≈ − = . (5.17) 5.4. Анализ качества ПСП на основе функций усложнения Приведем результаты анализа – значения от K для ПСП 6 1 ( усложненной М - последовательности (2.6), формируемой по схеме Фибоначчи ); ПСП 6 2 ( усложненной М - последовательности (2.8), формируемой по схеме Галуа ); усложненной ПСП де Брейна – ПСП 7 ( ПСП де Брейна вида (2.15)), сформированных на основе функции усложнения (2.23). Пример 5.9. Анализ ПСП 6 1 (2.24) – усложненной ПСП 1 1 (2.6) на основе алгоритма (2.23). Пусть ПСП типа ПСП 6 1 , формируемая по алгоритму (2.23): mod i i h s Q p = , имеет период 2 1 2 15 n ф N p = − = − = и вид (2.24) – ( десятичное представление ): (7, 10, 11, 14, 9, 3, 2, 6, 12, 13, 8, 5, 16, 4, 15), (5.18) m = 4 ( задана в соответствии с (3.6)), заданный предельный вектор c максимальной энтропией имеет вид ( ) пр ( ) 4 15, 4 15, 4 15, 3 15 m π = , соответствующее разбиение (3.1) имеет вид S ( N ) = { А 0 = {2 – 5}, А 1 = {6 – 9}, А 2 = {10 – 13}, А 3 = {14 – 16}} и Y = { y 0 , y 1 , y 2 , y 3 } – вы - ходной алфавит . Соответствующая последовательности (5.18) по - следовательность ( ) 9 N β = ( у 1 у 2 у 2 у 3 у 1 у 0 у 0 у 1 у 2 у 2 у 1 у 0 у 3 у 0 у 3 ) . (5.19)