Анализ псевдослучайных последовательностей по критерию энтропия цепей Маркова

53 Пусть 4 m = ; тогда имеет максимальную энтропию предель - ный вектор ( ) пр ( ) 4 16, 4 16, 4 16, 4 16 m π = . Функция выходов ав - томата D А задается набором ( а 0 = 4, а 1 = 4, а 2 = 4, а 3 = 4) и Y = { y 0 , y 1 , y 2 , y 3 } – выходной алфавит . Функция выходов автомата D А за время выполнения цикла формирует последовательность выходных букв ( ) N β длины N = 16 вида : ( ) 7 N β = ( у 0 у 2 у 2 у 3 у 1 у 3 у 2 у 3 у 3 у 1 у 1 у 0 у 2 у 0 у 1 у 0 ) . (5.13) Данной последовательности соответствует однозначно СМ 7 P ′ : 7 1 / 4 1 / 4 2 / 4 0 2 / 4 1 / 4 0 1 / 4 1 / 4 0 1 / 4 2 / 4 0 2 / 4 1 / 4 1 / 4 P       ′ =       . Энтропия , вычисленная согласно (1.8), ( ) 7 1,500 H P ′ = : ( ) ( ) ( ) от max 7 2 log 2,00 1,50 2,00 0,250 K H H P m ′ = − ≈ − = .(5.14) Пример 5.8. ПСП 5 2 при 2 5 Q = . При 2 5 Q = сформированная по (2.19) ПСП 5 2 имеет период N = 16 и вид (5, 8, 6, 13, 14, 2, 10, 16, 12, 9, 11, 4, 3, 15, 7, 1). (5.15) Выходная последовательность (5.15) автомата D А имеет вид : ( ) 8 N β = ( у 1 у 1 у 1 у 3 у 3 у 0 у 2 у 3 у 2 у 2 у 2 у 0 у 0 у 3 у 1 у 0 ) . (5.16) Последовательности (5.16) соответствует однозначно СМ 8 P ′ : 8 1 / 4 1 / 4 1 / 4 1 / 4 1 / 4 2 / 4 0 1 / 4 1 / 4 0 2 / 4 1 / 4 1 / 4 1 / 4 1 / 4 1 / 4 P       ′ =       .