Анализ псевдослучайных последовательностей по критерию энтропия цепей Маркова

28 2.5. Последовательности , формируемые конгруэнтным мультипликативным генератором по простому модулю Пусть периодическая ПСП построена по конгруэнтному ли - нейному алгоритму [4]: ( ) 1 mod i j i s Q s p + = ⋅ , (2.19) где M p p = – простое число Мерсенна ( M p принимает значения из подмножества (1.13): M B ) или Ф p p = – простое число Ферма ( Ф p принимает значения из подмножества (1.14) – Ф B ); j Q – заданный примитивный элемент . В случае применения в (2.19) модуля M p период построенной ПСП M 1 2 2 n N p = − = − . При использовании в (2.19) модуля Ф p период построенной ПСП Ф 1 2 n N p = − = . ПСП , построенную по (2.19) с периодом M 1 2 2 n N p = − = − , обо - значим как ПСП 5 1 , аналогично – ПСП с периодом Ф 1 2 n N p = − = обозначим как ПСП 5 2 . Пример 2.8. Построение ПСП 5 1 по алгоритму (2.19). Пусть ПСП 5 1 сформирована при M 31 p = , 11 j Q = , s 0 = 1 ПСП 5 1 имеет период N = L = 30 и следующий вид : 1 11 s = ; 2 28 s = ; 3 29 s = ; 4 9 s = ; 5 6 s = ; 6 4 s = ; 7 13 s = ; 8 19 s = ; 9 23 s = ; 10 5 s = ; 11 24 s = ; 12 16 s = , 13 21 s = ; 14 14 s = ; 15 30 s = ; 16 20 s = ; 17 3 s = ; 18 2 s = ; (2.20) 19 22 s = ; 20 25 s = ; 21 27 s = ; 22 18 s = ; 23 12 s = , 24 8 s = , 25 26 s = , 26 7 s = , 27 15 s = , 28 10 s = , 29 17 s = , 30 1 s = . Пример 2.9. Построение ПСП 5 2 по алгоритму (2.19). Пусть Ф 17 p = , Q 1 = 3. Сформированная по (2.19) ПСП 5 2 имеет период N = L = 16 и двоичный вид :