Анализ псевдослучайных последовательностей по критерию энтропия цепей Маркова

29 (0011, 1001, 1010, 1101, 0101, 1111, 1011, 10000, 1110,1000, 0111, 0100, 1100, 0010, 0110, 0001). При фиксированной величине р число различающихся по структуре последовательностей типа ПСП 5 1 , ПСП 5 2 определяется числом [23] ( ) 1 p ϕ − (2.22) примитивных элементов , равным значению функции Эйлера . Статистические свойства ПСП 5 1 и ПСП 5 2 зависят от ис - пользуемого в уравнении (2.19) множителя – примитивного эле - мента j Q [4, 18]. 2.6. Формирование последовательностей на основе функций усложнения ( на основе суперпозиции функций ) Одной из активно исследуемых задач в области построения ПСП [3, 5, 7] является задача усложнения аналитического строения псевдослучайных последовательностей , применяемых для различ - ных приложений ( помехозащищенность широкополосных сигна - лов , защита информации ). Распространенный подход усложнения строения формируемой ПСП заключается в применении к элемен - там заданной исходной ПСП дополнительного преобразования в виде некоторой внешней логики ( линейной или нелинейной функции усложнения [3, 5 – 7, 15 – 17]). Приведем примеры построения ПСП на основе определенной нелинейной функции усложнения . Применение нелинейной функции усложнения к М - последовательности C формируем ПСП по конгруэнтному нелинейному алгорит - му вида (1.15) – возведение натуральных чисел по простому моду - лю в степень : (2.21)