Анализ псевдослучайных последовательностей по критерию энтропия цепей Маркова

27 зующим полиномом 3 ( ) 1 f x x x = + + и периодом 8, соответствую - щая ПСП 3 2 имеет вид (001, 000, 100, 010, 101, 110, 111, 011). 2.4. Псевдослучайные последовательности на основе произведения примитивных полиномов Пусть задан образующий полином ( обозначение ( ) ov f x ), представленный в виде произведения некоторого числа v прими - тивных полиномов вида (2.4) или (2.5): 1 2 ( ) ( ) ( ) ... ( ) ov v f x f x f x f x = ⋅ ⋅ ⋅ , (2.16) описывающих М - последовательности с соответствующими разли - чающимися периодами N 1 , N 2 , …, N v . Тогда ЛРС типа ЛРС 1 1 , соот - ветствующий образующему полиному ( ) ov f x , порождает ПСП с периодом N = НОК ( N 1 , N 2 , …, N v ) [29]. Псевдослучайные после - довательности , получаемые на основе произведения (2.16), обозна - чим как ПСП 4 ( составные ПСП ). Пример 2.7. Построение составной ПСП . Задан полином ( )( ) 3 2 2 5 02 1 2 ( ) ( ) ( ) 1 1 1 f x f x f x x x x x x x = ⋅ = + + + + = + + (2.17) в виде произведения примитивных полиномов 3 2 1 ( ) 1 f x x x = + + и 2 2 ( ) 1 f x x x = + + . Заданный по полиному (2.17) ЛРС типа ЛРС 1 1 формирует следующую ПСП 4 длины N = 21: (11111, 01111, 00111, 00011, 00001, 10000,01000, 00100, 00010, 10001, 11000,01100, 00110, 10011, 01011, 00101, 10010, 11001, 11100, 01110,10111). Период данной последовательности есть НОК ( N 1 , N 2 ) = 21, N 1 = 7, N 2 = 3. (2.18)