Статистические методы управления рисками предприятия

инвесторы стремятся сформировать портфель ценных бумаг, чтобы максими­ зировать получаемую полезность. Иными словами, каждый инвестор желает таким образом сформировать портфель, чтобы сочетание ожидаемой доход­ ности Е{г) и уровня риска о портфеля приносило бы ему максимальное удо­ влетворение потребностей и минимизировало риск при желаемой доходно­ сти. Разные инвесторы имеют отличные друг от друга мнения об оптималь­ ности сочетания Е{г) и с, поскольку отношение одного инвестора к риску не похоже на желание рисковать другого инвестора. Тем не менее, каждый оп­ тимальный портфель непременно является эффективным, т.е. инвесторы вы­ бирают удовлетворяющий их (оптимальный) портфель из эффективных портфелей. Применение теории портфельного инвестирования Марковица на рос­ сийском фондовом рынке с помощью системы МопеуМакег. Применение теории Марковица всегда вызывало много споров, осо­ бенно в условиях российского фондового рынка. Считается, что основная трудность применения этой портфельной теории - невозможность корректно оценить ожидаемую доходность актива, ее среднеквадратичное отклонение и взаимосвязь с другими активами на какой-либо длительный срок. По теории Марковица, инвестор выбирает оптимальный портфель из множества порт­ фелей, каждый из которых обеспечивает максимальную ожидаемую доход­ ность для заданного уровня риска и минимальный уровень риска для некото­ рой ожидаемой доходности. Выполнение того и другого условия подразуме­ вает, что инвестор предполагает (прогнозирует) доходность, которая может быть получена за определенный период в будущем по каждому активу, кото­ рый может быть включен в портфель, и оценивает матрицу ковариаций этих доходностей для оценки взаимосвязей между активами и расчета предпола­ гаемого риска инвестиционного портфеля. Если за оценку матрицы ковариа­ ций на какой-то более-менее короткий срок можно принять матрицу выбо­ рочных ковариаций, рассчитанную по предыдущим значениям доходностей. 52