Статистические методы управления рисками предприятия

ных бумаг, который бы давал максимально возможную отдачу с минимально допустимым риском. Раскроем, прежде всего, взаимосвязь эффекта корреля­ ции и риска инвестиционного портфеля. Сравнение значений стандартных отклонений различных портфелей позволяет сделать два важных вывода: во- первых, при одних и тех же значениях р=1, 2 разным портфелям соответ­ ствуют разные величины а, т.е. при изменении соотношения ценных бумаг в портфеле меняется и риск портфеля. Во-вторых, что более важно, для любого портфеля с понижением коэффициента корреляции уменьшается и риск портфеля (если, конечно, портфель не состоит из одной ценной бумаги). Если брать различные количества ценных бумаг (3, 4, 5, ..., и), имеютттих любые попарные коэффициенты доходностей в пределах от (- 1) до (+ 1), и создавать из них портфели, варьируя "вес" каждой ценной бумаги, то какому-то кон­ кретному портфелю будет соответствовать вполне определенное соотноше­ ние ожидаемой доходности Е{г) и риска (стандартное отклонение а). Для то­ го, чтобы портфелей было бесконечно много необходимо допустить, что каждая ценная бумага может быть разделена, то есть инвестор способен при­ обрести часть облигации или акции. Без такого допуш,ения количество порт­ фелей будет хоть и велико, но ограниченно. Ключ к решению проблемы выбора оптимального портфеля лежит в теореме о суш,ествовании эффективного набора портфелей, так называемой гранитны эффективности. Суть теоремы сводится к выводу о том, что любой инвестор должен выбрать из всего бесконечного набора портфелей обеспечи- ваюш,ий: 1) максимальную ожидаемую доходность при каждом уровне риска; 2) минимальный риск для каждой величины ожидаемой доходности. 49