Статистические методы управления рисками предприятия

ется как среднее значение распределения вероятностей, а риск - как стан­ дартное отклонение возможных значений доходности от ожидаемого. Результаты исследований, полученные Г. Марковицем, сразу позволи­ ли перевести задачу выбора оптимальной инвестиционной стратегии на точ­ ный математический язык. Именно он первым привлек внимание к общепри­ нятой практике диверсификации портфеля и точно показал, как инвесторы могут уменьшить стандартное отклонение его доходности, выбирая акции, цены на которые изменяются по-разному. С математической точки зрения, полученная оптимизационная стратегия относится к классу задач квадратич­ ной оптимизации при линейных ограничениях. Это один из наиболее изучен­ ных классов оптимизационных задач, для которых разработано большое ко­ личество достаточно эффективных алгоритмов. Влияние портфельной теории Г. Марковица значительно усилилось после появления работ Дж. Тобина по аналогичным проблемам. Но между этими подходами суш,ествуют некоторые различия. Первый из этих подходов лежит в русле микроэкономического анализа, поскольку акцентирует внимание на поведении отдельного инвестора, формируюш,его оптимальный, с его точки зрения, портфель на базе собственной оценки до­ ходности и риска выбранных активов. К тому же первоначально эта модель касалась в основном портфеля акций, т.е. рисковых активов. Дж. Тобин тоже предложил включить в анализ безрисковые активы (например, государствен­ ные облигации). По сути, его подход является макроэкономическим, по­ скольку в данном случае главный объект - распределение совокупного капи­ тала в экономике на две формы: наличную (денежную) и неналичную (в виде ценных бумаг). В работах Г. Марковица акцент делался не на экономическом анализе исходных постулатов теории, а на математическом анализе их последствий и разработке алгоритмов решения оптимизационных задач. В подходе Дж. Тобина основной темой становится анализ факторов, вынуждаюш,их инвесторов формировать портфель активов, а не держать ка­ 41