Основы проектирования измерительных приборов и измерительно - вычислительных систем

90 Основной недостаток доверительного значения погрешности со - стоит в невозможности его расчетного определения для суммы несколь - ких погрешностей по известным значениям составляющих . Однако из этого правила есть одно счастливое исключение . Оказы - вается , что для широкого класса симметричных высокоэнтропийных рас - пределений ( k э > 1,7): равномерного , треугольного , трапецеидальных , нормального , экспоненциальных ( с α ≥ 2/3) и двухмодальных с неболь - шой глубиной антимодальности ( c = a / σ < 1,5) – в районе 0,05- й и 0,95- й квантилей ( рис . 2.7) интегральные кривые пересекаются между собой в очень узком интервале значений x / σ = 1,6 ± 0,05. Поэтому с погрешно - стью 0,05 σ можно считать , что 0,05- я и 0,95- я квантили для любых из этих распределений могут быть определены как х 0,05 = m – 1,6 σ и х 0,95 = m + 1,6 σ , где m – координата центра распределения . Отсюда значение погрешно - сти , определенное как ∆ 0,9 = 1,6 σ , для любых из этих распределений явля - ется погрешностью с 90 %- ной доверительной вероятностью . Рис . 2.7. Графики интегральных высокоэн - тропийных распределений для интервала квантилей от 0,05 до 0,95 Так как при суммировании погрешностей любого сочетания рас - пределений этого класса результирующее распределение также будет принадлежать этому классу , то и для него справедливо соотношение ∆ 0,9 Σ = 1,6 σ Σ . Это обстоятельство открывает возможность для очень простого расчетного метода суммирования погрешностей . Так , если заданы значе - ния суммируемых составляющих ∆ 0,9 i , то