Основы проектирования измерительных приборов и измерительно - вычислительных систем

88 Расчетное суммирование погрешностей с определением пара - метров формы образующихся композиций . Наиболее полным методом расчетного суммирования погрешностей является определение при сум - мировании не только среднеквадратического значения результирующей погрешности , но и параметров формы образующей композиции распреде - лений в виде оценок значений ее контрэксцесса χ и энтропийного коэф - фициента k э . Полагая распределения двух суммируемых случайных погрешно - стей симметричными и центрированными ( т . е . х = 0, µ 1 = 0 и µ 3 = 0), чет - вертый момент композиции можно найти как µ 4 Σ = µ 41 + 6 2 2 1 2 σ σ + µ 42 . (2.49) Тогда 2 2 2 2 2 1 2 1 2 2 2 4 4 4 2 2 41 1 2 42 1 2 1 2 2 2 1 2 . 6 6 Σ Σ Σ σ σ + σ σ + σ χ = = = µ µ + σ σ + µ σ σ + σ σ + χ χ (2.50) Таким образом , для определения контрэксцесса распределения сум - марной погрешности необходимы данные о значениях контрэксцесса χ 1 и χ 2 суммируемых распределений и их среднеквадратическое отклонение ( СКО ) σ 1 и σ 2 . Следует заметить , что χ Σ не зависит от самих значений σ 1 и σ 2 , а оп - ределяется лишь их соотношением . Поэтому вместо σ 1 и σ 2 в формулу для χ Σ можно ввести относительный вес p дисперсии 2 2 σ в суммарной дисперсии 2 1 σ + 2 2 σ : 2 2 2 2 1 2 . p σ = σ + σ (2.51) Тогда ( ) ( ) 2 2 2 2 1 2 1 . 1 6 1 p p p p Σ χ = − + − + χ χ (2.52) Задача определения энтропийного коэффициента композиции некор - релированных погрешностей по энтропийным коэффициентам и относи - тельным весам каждой из дисперсий в суммарной дисперсии достаточно