Основы проектирования измерительных приборов и измерительно - вычислительных систем

80 Среднеквадратическое значение погрешности n измерений опреде - ляется по формуле : ( ) ( ) 1 , 1 n i i x x x n = ∆ − σ = − ∑ (2.33) где x i – результат i - го измерения . Тогда среднее значение σ ср определяется как ( ) ( ) cp 1 ср . 1 n i i x x n n = − σ = − ∑ (2.34) При этом следует иметь в виду , что по ограниченным эксперимен - тальным данным не могут быть получены точные доверительные значе - ния случайной погрешности , а только лишь приближенные значения – оценки . Поэтому квантильные оценки с большими доверительными веро - ятностями могут быть найдены только при большом числе измерений . Число измерений n , необходимое для определения ∆ x д с заданной вероятностью P д , определяется соотношением ( ) отб д отб д д 2 1 1 2 , 1 1 n P n n P P + + + ≥ ≈ − − (2.35) где n отб – число результатов измерений из общего числа n , которые имеют наибольшие по модулю отклонения x i от среднеарифметического значе - ния x . Для различных значений P д и n отб необходимое число измерений n приведено в табл . 2.3 [12]. Таблица 2.3 Необходимое n при P д n отб = 0 n отб = 1 n отб = 2 0,8 0,9 0,95 0,99 0,995 0,997 10 20 40 200 400 667 20 40 80 400 800 1334 30 60 120 600 1200 2000 Основным недостатком оценки случайной погрешности довери - тельным значением ∆ х д при произвольно выбираемом P д является невоз -