Основы проектирования измерительных приборов и измерительно - вычислительных систем

78 2.3. Квантильные оценки случайных погрешностей измерительных приборов и систем Если построить кривую плотности распределения f ( ∆ x ) случайной погрешности ∆ x измерительного прибора или системы ( рис . 2.5), то со - гласно правила нормирования площадь под кривой равна единице , т . е . отражает вероятность всех возможных событий . Рис . 2.5. Доверительные вероятности и доверительные интервалы случайных погрешностей Эту площадь под кривой можно разделить на некоторые части верти - кальными линиями . Абсциссы таких линий называются квантилями . Так , ∆ x = ∆ x 1 есть 5 %- ная квантиль , так как площадь слева от нее составляет 5 % всей площади , а справа – 95 %. Соответственно значения ∆ x 2 , ∆ x 3 , ∆ x 4 и ∆ x 5 на рис . 2.5 будут 10 %- ная , 50 %- ная , 90 %- ная и 95 %- ная квантили . Интервал значений погрешности ∆ x между ∆ x 1 = ∆ x 0,05 и ∆ x 5 = ∆ x 0,95 охва - тывает 90 % всех возможных значений случайной погрешности и называ - ется интерквантильным промежутком d 0,9 с 90 %- ной доверительной ве - роятностью . Его протяженность d 0,9 = ∆ x 0,95 – ∆ x 0,05 . Интерквантильный промежуток d 0,8 = ∆ x 0,9 – ∆ x 0,1 и включает в себя 80 % всех возможных значений случайной погрешности ∆ x . На основании такого подхода вводится понятие квантильных оце - нок случайной погрешности , т . е . значений погрешности с заданной дове - рительной вероятностью P д как границы отрезка ± ∆ x д = ± d д /2, на протя - жении которого встречается P д процентов всех значений случайной по - грешности , а (1 – P д ) процентов общего числа возможных значений по - грешности оказывается за границами этого интервала . Таким образом , чтобы характеризовать случайную погрешность достаточно полно , надо располагать двумя числами : доверительной веро - ятности P д и соответствующим доверительным интервалом ± ∆ x д . Полу - ченная оценка случайной погрешности есть указание « максимального »