Основы проектирования измерительных приборов и измерительно - вычислительных систем

48 Предположим , что показания прибора y ( t ) отличаются от измеряе - мой величины x ( t ) вследствие динамических погрешностей ( запаздывание на время τ ) и помех n ( t ), т . е . y ( t ) = x ( t – τ ) + n ( t ), (1.33) причем σ y 2 = σ x 2 + σ n 2 , где σ n 2 – дисперсия погрешности прибора . Если воспользоваться тем , что коэффициент корреляции процессов x и y имеет вид 2 2 ( ) , x n x R r τ = σ + σ σ (1.34) то количество информации будет : 2 2 2 2 2 2 2 1 ( ) ( , ) log 1 , (0) n x n x R J x y R       σ − τ   = +     σ σ   +   σ   (1.35) где ( ) 2 0 . x R = σ Из выражения (1.35) видно , что при увеличении погрешностей σ n и τ количество информации , измеряемой прибором , уменьшается . Информационной производительностью измерительного процесса называется количество информации в единицу времени , воспроизводимое измерительным прибором , показания которого стохастически связаны с ука - занным процессом . Информационная производительность I может быть определена по известным количеству информации J и диапазону частот сигналов ω , яв - ляющихся носителями информации : . I J = ω (1.36) Другой способ подсчета информационной производительности ос - нован на прогнозировании случайного процесса x ( t ) на время τ вперед по процессу y ( t ), наблюдаемому на интервале t – T ≤ t 1 ≤ t , где t и t 1 – текущее и прошедшее время , T – время наблюдения .