Основы проектирования измерительных приборов и измерительно - вычислительных систем

169 нимально допустимое значение амплитудно - частотной характеристики фильтра ( или коэффициент ослабления полезного сигнала ) при макси - мальной рабочей частоте ω = ω x max ; ω п – частота помехи . При известных характеристиках полезного сигнала , помехи и при заданных требованиях А 1 и α х из системы (4.94) можно определить посто - янную времени τ и порядок n многозвенного аналогового фильтра , кото - рый далее реализуется аппаратно или в устройстве цифровой обработки сигнала . При проектировании цифровых фильтров или алгоритмов цифро - вой фильтрации используют приемы синтеза , которые существенным об - разом базируются на свойствах аналоговых цепей , служащих модельны - ми прототипами цифровых фильтров и алгоритмов обработки . При использовании метода инвариантных импульсных характери - стик [18] вносится предположение о том , что синтезируемый цифровой фильтр должен обладать импульсной дискретной характеристикой , кото - рая является результатом дискретизации импульсной характеристики со - ответствующего аналогового фильтра - прототипа . В этом случае , задаваясь интервалом дискретизации ∆ , по им - пульсной характеристике h ( t ) аналогового фильтра - прототипа определяют - ся отсчетные значения h 0 , h 1 , …, h m импульсной дискретной характеристи - ки цифрового фильтра , по которой строят алгоритм функционирования и определяют другие характеристики фильтра – системную функцию H ( z ) и частотный коэффициент передачи k ( j ω∆ ) ( АЧХ и ФЧХ ). Степень приближения характеристик синтезированного цифрового фильтра к характеристикам аналогового фильтра - прототипа зависят от выбора интервала дискретизации ∆ . По результатам сравнения АЧХ и ФЧХ фильтров уточняются структура и параметры цифрового фильтра , напри - мер , путем уменьшения шага дискретизации импульсной характеристики и уменьшения порядка цифрового фильтра . К выбору структуры и параметров цифрового фильтра , прибли - женно соответствующего свойствам аналогового фильтра - прототипа , можно подойти , осуществив дискретизацию дифференциального уравне - ния , которое описывает аналог . При этом в отчетных точках t = n ∆ произ - водные в дифференциальном уравнении заменяют их конечными разно - стными выражениями вида :