Основы проектирования измерительных приборов и измерительно - вычислительных систем

168 Рекурсивный цифровой фильтр также называют устойчивым , когда модули полюсов ( корней характеристического уравнения ) его системной функции меньше 1, или , что эквивалентно , когда полюсы ( ) 1 j γ располо - жены вне окружности 1 1 z − = . 4.9. Методы анализа и синтеза цифровых фильтров При построении фильтров помех в измерительных каналах ИВС и других систем назначения требования к ним можно свести к следующим : – фильтры должны обеспечивать фильтрацию помех до уровня до - пустимой статической погрешности измерительного канала ; – искажение амплитуды полезного сигнала , вносимое фильтром в диапазоне рабочих частот , не должно превышать величины допустимой динамической погрешности измерительного канала ; – запаздывание полезного сигнала , вносимое фильтром , должно быть минимальным или учтено при последующей обработке . В ряде случаев фильтры , используемые в измерительных каналах , могут быть св / едены к многозвенным активным фильтрам , достаточно просто реализуемым на усилителях постоянного тока или в алгоритмах цифровой обработки с передаточной функцией вида ф 1 ( ) , ( 1) n W S s = τ + (4.95) где τ и n – постоянная времени и порядок многозвенного фильтра . При этом задача обеспечения помехоустойчивости измерительного канала сводится к определению величины τ и n фильтра в зависимости от его ди - намических характеристик , амплитуды и частотного спектра полезного сигнала и действующих помех . Аналитические выражения , определяющие изложенные требования к каналу фильтрации , можно представить в виде [16]: ( ) ( ) 1 2 2 2 2 2 2 max 1 1 ; 1 1 х n n х A α < α ≥ τ ω + τ ω + , (4.96) где α x – отношение допустимой погрешности ∆ x , вносимой помехами по - лезного сигнала х , к максимальному уровню помехи в сигнале ; А 1 – ми -