Основы проектирования измерительных приборов и измерительно - вычислительных систем

166 Системная характеристика и частотный коэффициент передачи цифрового фильтра имеют соответственно вид : H ( z ) = a 0 + a 1 z –1 + ... + a m z – m ; k ( j ω∆ ) = a 0 + a 1 е – j ω∆ + ... + a m е – j ω m ∆ . (4.89) Трансверсальные фильтры называют иногда фильтрами с конечной импульсной характеристикой ( КИХ - фильтры ). При аппаратной реализации трансверсальных фильтров основными элементами служат : – устройства задержки ( сдвиговые регистры ) от c четных значений на интервал дискретизации ; – масштабные звенья , выполняющие в цифровой форме операции умножения отчетных значений входного сигнала на соответствующие ко - эффициенты импульсной дискретной характеристики ; – сумматор , где складываются сигналы с выхода масштабных звеньев , образуя отчет выходного сигнала ; – ячейки памяти , где хранятся прошлые отсчеты входного сигнала и элементы импульсной дискретной характеристики . Рекурсивный цифровой фильтр отличается тем , что для формиро - вания i - го отсчета у ( i ∆ ) используются предыдущие значения не только входного , но и выходного сигналов . Разностное уравнение , определяю - щее алгоритм функционирования рекурсивного фильтра , имеет вид : y ( i ∆ ) = a 0 x ( i ∆ ) + a 1 x ( i ∆ – ∆ ) + ... + a m x ( i ∆ – m ∆ ) + + b 1 y ( i ∆ – ∆ ) + ... + b n y ( i ∆ – n ∆ ). (4.90) Системная функция и частотный коэффициент передачи рекурсив - ного цифрового фильтра соответственно принимают вид : H ( z ) = 1 1 0 1 0 1 1 1 ... 1 m m n n a a z a a z a z b z b z − − − − − + + + + + = − − 0 0 1 m k k k n k k k a z b z − = − = − ∑ ∑ ; К ( j ω∆ ) = 0 0 1 m j k k k n j k k k a e b e − ω ∆ = − ω ∆ = − ∑ ∑ . (4.91)