Основы проектирования измерительных приборов и измерительно - вычислительных систем

155 К числу основных операций такого измерительного преобразова - ния сигнала x ( t ) относятся : – функциональное преобразование и изменение физической при - роды информативных сигналов ; – модуляция и детектирование сигналов ; – фильтрация информативных сигналов и помех ; – квантование измерительных сигналов . Преобразование сигнала x ( t ) в сигнал y ( t ) может быть линейным и нелинейным . Линейное преобразование отвечает условию [ ] [ ] [ ] 1 1 2 2 1 1 2 2 ( ) ( ) ( ) ( ) . F a x t a x t a F x t a F x t + = + (4.62) Преобразователи , осуществляющие линейное или нелинейное пре - образования , называются соответственно линейными или нелинейными . Рассмотрим модели процесса преобразования , измерительных сигна - лов линейными измерительными устройствами – приборами и системами . Преобразование детерминированных сигналов линейной изме - рительной системой . На рис . 4.11 приведена обобщенная модель преоб - разования измерительного сигнала x ( t ) в выходной сигнал y ( t ) линейной измерительной системой с известными статическими и динамическими характеристиками . Рис . 4.11. Обобщенная схема линейной измерительной системы В общем случае процесс преобразования описывается линейным дифференциальным уравнением с постоянными коэффициентами вида 1 1 0 0 1 ... ( ) ... ( ). m m n m m n m m n d x d x d y a a a x t b b y t dt dt dt − − − + + + = + + (4.63) При решении инженерных задач уравнение (4.63) представляют в операторной форме ( ) ( ) ( ) ( ), A p X p B p Y p = (4.64) где X ( p ) и Y ( p ) – изображения по Лапласу входного и выходного сигна - лов ; A ( p ) и B ( p ) – соответствующие операторы преобразования ; d p dt = – оператор Лапласа .