Основы проектирования измерительных приборов и измерительно - вычислительных систем

132 Синусоидальный сигнал x ( t ) = x m (sin ω t + φ ) определяется тремя па - раметрами : амплитудой x m , частотой ω и фазой φ . Любой из этих пара - метров при осуществлении амплитудной , частотной или фазовой моду - ляции может быть информативным ( т . е . нести информацию о контроли - руемом процессе ). Любой периодический сигнал может быть представлен ( математи - чески описан ) рядом Фурье ( ) 0 1 ( ) cos , k k k x t x x k t ∞ = = + ω + ϕ ∑ при этом пара - метры х 0 , х k , φ k могут быть информативными . Например , при исследова - нии вибраций объектов , приборов и устройств периодические сигналы являются полезными информативными сигналами . В случае периодических сигналов для определения площади под сигналом S 0 энергии сигнала E вместо интегралов (4.1) и (4.2) можно рас - сматривать среднее значение за период T 0 0 1 1 ( ) ; ( ) T T S x t dt S x t dt T T = = ∫ ∫ % (4.5) или среднюю мощность 2 0 1 ( ) . T E x t dt T = ∫ (4.6) Сигнал , состоящий из конечного числа периодических составляю - щих , не имеющих кратного периода , называется почти - периодическим . Например , для сигнала ( ) sin sin 3 , x t t t = + (4.7) невозможно удовлетворить условию периодичности (4.4): если взять при - ближенное значение 3 1,73 = , то получим « период » сигнала вида (4.7) T = 200 π , при более точном значении T = 1,7318 « период » T = 20000 π . Важный класс составляют случайные сигналы , создаваемые слу - чайными процессами в объектах и системах , о которых имеются непол - ные сведения . Случайные сигналы могут быть созданы посредством специальных генераторов . Характеристики случайных сигналов известны только с определен - ной вероятностью . Случайный сигнал x ( t ) полностью характеризуется