Основы проектирования измерительных приборов и измерительно - вычислительных систем

115 При 1 2 0,707 β = = погрешности оказываются минимальными , но в ограниченной полосе частот . Так , при граничной частоте 0,5 ω = по - грешность достигает значений из работы [13]: 2 1 1 1 0,03. 32 1 δ = − ≈ − = − + ω (3.49) Для расширения полосы частот при отсутствии существенных внешних возмущений коэффициент затухания целесообразно уменьшить до значений 0,6 0,7 ≤ β ≤ , при этом амплитудные погрешности на малых частотах будут положительными и для β = 0,65 достигнут максимального значения δ = 0,025 при 0, 4 ω = , а при 0,56 ω > становятся отрицательны - ми и достаточно быстро нарастают . Если на вход колебательного измери - тельного устройства подать гармонический сигнал x ( t ) = x m sin ω t , то ам - плитудная погрешность будет равна ( ) 0 0 2 2 2 2 2 0 0 2 2 2 2 2 0 ( ) ( ) 4 1 1 . ( ) 4 m m m mu m m Qx Y Y Y Q x Qx ω ∆ ω = ω − = − ω = ω − ω + β ω     = ω −   ω − ω + β ω   (3.50) Если на вход колебательного измерительного преобразователя по - дать скачкообразный входной сигнал x ( t ) = x 0 1[ t ], то в зависимости от ве - личины коэффициента затухания переходная функция будет иметь раз - личный характер , например , при Q = 1, как показано на рис . 3.8, а . Рис . 3.8. Характерные графики ( а ) и значения степени затухания ( б ) переходного процесса колебательного измерительного преобразователя При входном сигнале вида « единичного скачка » x ( t ) = x 0 1[ t ] без - размерный выходной сигнал ( ) ( ) ( ) y t y t y = ∞ будет зависеть от значения коэффициента затухания β :