Основы проектирования измерительных приборов и измерительно - вычислительных систем

114 Амплитудно - частотные характеристики колебательных измеритель - ных преобразователей , приборов и систем будут иметь вид : 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 0 ( ) ; ( ) . (1 ) 4 ( ) 4 Q Q W j W j T T ω ω = ω = − ω + β ω ω − ω + β ω (3.43) Фазочастотные характеристики колебательных устройств имеют вид : 0 2 2 2 2 0 2 2 ( ) arctg ; ( ) arctg . 1 T T β ω βω ω ϕ ω = − ϕ ω = − − ω ω − ω (3.44) Комплексная чувствительность колебательного измерительного пре - образователя , прибора или системы в показательной форме будет равна : ( ) ( ) 2 2 0 2 2 0 2 arctg 1 2 2 2 2 2 2 2 arctg 0 2 2 2 2 2 0 ( ) ; 1 4 ( ) . 4 T j T j Q W j e T T Q W j e β ω − − ω βω ω − ω −ω ω = − ω + β ω ω ω = ω − ω + β ω (3.45) Если ввести в рассмотрение безразмерную частоту 0 ω = ω ω , то амплитудно - частотная и фазочастотная характеристики колебательного измерительного преобразователя , прибора или системы принимают вид : ( ) 22 2 2 ( ) 1 ( ) ; (0) 1 4 W j W j W ω ω = = − ω + β ω (3.46) 2 2 ( ) (0) arctg , 1 βω ϕ ω = ϕ − − ω (3.47) где ϕ (0) – начальная фаза . В случае использования колебательного измерительного устройст - ва в качестве безынерционного преобразователя в нижней полосе частот относительные амплитудные погрешности для 1 ω << определяются вы - ражением [13]: ( ) ( ) 2 2 22 2 2 1 1 1 2 . 1 4 δ = − ≈ ω − β − ω + β ω (3.48)