Основы проектирования измерительных приборов и измерительно - вычислительных систем

113 где J , m , L – момент инерции , масса и индуктивность ; д K , R – коэффици - ент демпфирования и сопротивление ; п C , С – жесткость пружины и ем - кость конденсатора ; ϕ , y , q – угловое и линейное перемещение , заряд ; M ( t ), F ( t ), U ( t ) – момент , сила , напряжение . Рис . 3.7. Примеры колебательных измерительных устройств : а – подпружинный маятник с демпфером ; б – поступательно движущаяся масса с пружиной и демпфером ; в – магнитоэлектрическая рамка с током в поле постоянных магнитов ; г – электрический RCL- контур При исследовании характеристик колебательных измерительных устройств дифференциальные уравнения (3.40) приводят к следующим типовым формам : 2 2 2 2 2 2 0 0 0 2 2 ( ) ( ); 2 ( ) ( ), d y dy T T y t Qx t dt dt d y dy y t Q x t dt dt + β + = + βω + ω = ω (3.41) где Т – постоянная времени ; 0 1 T ω = – собственная частота колебаний ; β – коэффициент затухания ; Q – чувствительность . Операторные чувствительности ( передаточные функции ) соответ - ственно имеют вид : 2 0 2 2 2 2 0 0 ( ) ; ( ) . 2 1 2 Q Q W p W p T p Tp p p ω = = + β + + βω + ω (3.42)