Основы проектирования измерительных приборов и измерительно - вычислительных систем

112 В случае использования таких преобразователей в качестве диффе - ренцирующих значение амплитудной погрешности ( ) a y ∆ ω при ωτ << 1 определяется заштрихованной ординатой между кривыми 1 и 2 . При значительных ωτ >> 1 реальный дифференцирующий преобра - зователь теряет свои дифференцирующие свойства и становится обычным пропорциональным звеном ( безынерционным ) с чувствительностью Q . Та - кие преобразователи нередко используют в качестве фильтров верхних частот . При этом амплитудные погрешности определяются выражением : 2 2 ( ) 1 . 2( ) 1 ( ) m a m Qx y Qx ωτ ∆ ω = − ≈ − ωτ + ωτ (3.39) Таким образом , приведенные математические модели динамиче - ских характеристик и погрешностей реальных дифференцирующих изме - рительных преобразователей позволяют решать задачи анализа и синтеза измерительных каналов приборов и систем , построенных на их основе . 3.3. Модели , характеристики и погрешности колебательных измерительных каналов Динамические свойства большого количества измерительных пре - образователей , приборов и систем описываются дифференциальными уравнениями второго порядка . Такие устройства принято называть коле - бательными , несмотря на то , что процессы измерительного преобразова - ния в них могут быть и апериодическими . Примеры колебательных изме - рительных устройств показаны на рис . 3.7. Характерно , что независимо от физической сущности рассмотрен - ных колебательных устройств они описываются аналогичными диффе - ренциальными уравнениями : 2 д п 2 2 д п 2 2 2 ( ) ( ); ( ) ( ); 1 ( ) ( ), d d J K C t M t dt dt d y dy m K C y t F t dt dt d q dq L R q t U t dt C dt ϕ ϕ + + ϕ = + + = + + = (3.40)