Основы проектирования измерительных приборов и измерительно - вычислительных систем

104 где Q – результирующая чувствительность апериодического пневматиче - ского измерительного преобразователя . Аналогичную передаточную функцию имеет электрическая цепь , приведенная на рис . 3.1, б . Уравнение баланса напряжений 1 , r с U U U + = где r U ri = , 2 с U U = , с dU i c dt = , принимает вид : 2 2 1 . dU rc U U dt + = (3.7) Передаточная функция ( операторная чувствительность ) такого электрического измерительного преобразователя имеет вид : 2 1 ( ) 1 ( ) , ( ) 1 U p W p U p p = = τ + (3.8) где τ = rC – постоянная времени . Комплексную чувствительность апериодического измерительного преобразователя можно записать в виде : 2 2 ( ) . 1 1 ( ) 1 ( ) Q Q Q W j j j ωτ ω = = − + ωτ + ωτ + ωτ (3.9) Амплитудно - частотная характеристика ( амплитудная чувствитель - ность ) апериодического ИП 2 2 2 ( ) Re Im . 1 ( ) Q W j ω = + = + ωτ (3.10) Фазочастотная характеристика ( фазовая чувствительность ) аперио - дического ИП имеет вид : Im ( ) arctg arctg . Re ϕ ω = = − ωτ (3.11) Тогда в показательной форме комплексную чувствительность можно представить : arctg arctg 2 ( ) ( ) . 1 ( ) j j Q W j W j e e − ωτ − ωτ ω = ω = + ωτ (3.12)