Системы автоматического управления

Формулу (72) определяют передаточные функции относительно ошибки по задающему и возмущающему воздействиям. У ошибки регулирования есть две составляющие; по задающему воздействию и по возмущению. Из уравнения (71) можно составить дифференциальное уравнение относительно ошибки. Решением его является уравнение ошибки как функция времени в виде суммы п^еходной и установившейся составляющих. 5(t) = S^(t) +6, „(t) (73) Переходная ошибка является общим решением однородного уравнения. Она показывает ошибку системы до момента ее выхода в установившийся режим и характеризует переходные процессы (от нее зависит быстродействие л и плавность протекания переходных процессов) и имеет вид: 6^(t) = • е*', где - некратные корни характеристического уравнения. С, - постоянные интегрирования. Для устойчивой системы переходная ошибка при t -> о равна 0. 6.2. Виды установившихся ошибок Установившая ошибка есть частное решение соответствующего неоднородного уравнения. Она определяет точность системы. В зависимости от вида воздействия различают следующие виды установившихся ошибок: - статическая ошибка 5„- это установившаяся ошибка при постоянном (ступенчатом) воздействии на систему. - ошибка по ускорению 5^,^ - это установившаяся ошибка при воздействии на систему с постоянным ускорением. - скоростная ошибка 5„ - это установившаяся ошибка при лтейно- изменяющемся воздействии. - динамическая ошибка - это установившаяся ошибка при полиноминальном или гармоническом воздействии 99