Системы автоматического управления

Основные понятия и процедура применения метода Д-разбиения. 1. Областью D(m) называют область в пространстве варьируемых параметров, каждой точке которой соответствует m правых корней уравнения A(s>=0. 2. Область устойчивости обозначается D(0). Для нахоадения этой области необходимо построить все остальные области. В этом заключается недостаток метода. 3. Граница D-разбиения отделяет D-области друг от друга Она является отображением мнимой оси плоскости корней в пространстве варьируемых параметров, т.е. каждой точке границы D-разбиения соответствует характеристическое уравнение, имеющее один или несколько корней на мнимой оси (обычно 2). На рисунке 61 показан переход параметров X и Y уршнения Вышнеградского чд)ез границу области устойчивости (границу D- разбиения) из положения 1 в положение 2 и соответствующий ему переход корней через мнимую ось Граница устойчивости ХУ=1 оскость параметров • » Плос1соси корней Т У 1 X Рис. 61, Переход пч>амвтров X и Y уравнения Вышнеградского через границу области устойчивости (границу D-разбиения) 4. Штриховка позволяет определить область с наибольшим числом левых корней в хщзактеристическом уравнении, которая называется областью- претечдентом на область устойчивости. Переход через границу Д-разбиения с заштрихованной стороны на не зашфихованную сопровождается перекопом корней характеристического уравнения из левой полуплоскости в правую. 96