Системы автоматического управления

Равенство (68) при подстановке чйлтной'передаточной функции W(jto) примет вид D(j6))+ Q(jco) _ A(j(o) F(j ®) = (69) D(jffl) D(j(o) где D(i(o) - характеристический комплекс разомкнутой системы, А()ш) - характеристический комплекс замкнутой системы. Степень многочлена D(jfl)) вьппе, чем степень многочлена Q(jco), поэтому старшие степени х^актеристических комплексов D(jcB) и A(jco) одинаковы и равны п (порядку уравнения данной системы). Формула принципа аргумента для равенства (69) запишется в виде: AargF(j(o)|"^^ =AargA(jco)j;;^-AargD(j( »)r ^= ( n - 2m) ^ - ( n - 21 ) ^ = (l-m)ji где 1, m - число правых корней характеристических уравнений разомкнутой (D(s)=0) и замкнутой (A(s)=0) систем автоматического управления соответственно. Комплекс F(j ©) = 1 +W(ja)) представляет вектор на комплексной плоскости АФХ, который имеет начало в точке с координатами (-IjO) и оканчивается на АФХ разомкнутой системы (рис. 58). Изменение аргумента комплекса F(ja)) определяется как угол поворота вектора F(jco) при изменении частоты со от О до 00. V •1 / 0 - W j u F(jo)) \w(ja)) АФХ Рис. 58. Представление комплекса РОш) на комплексной плоскости 92 =l +W( j c o )