Системы автоматического управления

уравнения М(со)= О. Пересечеяш чвсгот с осями на кривой Михайлова изображено на рисунке 57. Формулировка правила перемежаемости корней. Для устойчивости системы необходимо и достаточно, чтобы вещественные неотрицательные корни уравнений N(o))=0 и М(а))=0, полученных из мнимой и вещественной функции Михайлова, чередовались. Чередование означает, что между корнями уравнения N(( D )==0 на числовой оси должны располагаться корни уравнения М(а>)=0. Корни неравенства (67) можно определить графически, построив вещественную и мнимую части функции Михайлова. п=6 Рис. 57. Представление частот пересечения кривой Михайлова с осями 5.4.3. Критерий устончивостя Найквиста Критерий устойчивости Найквиста исследует устойчивость замкнутой системы по АФХ соответствующей разомкнутой системы, причем АФХ может быть получена как аналитическим, так и экспериментальным путем. Для вывода формулы критерия следует рассмотреть комплексную функцию частоты F(j ©) = l +W(jo>) (68) где W(jo)) = - частотная передаточная функция разомкнутой D(ja)) системы. D(jfi)) - характеристические уравнение разомкнутой системы. 91