Системы автоматического управления

в последней (п+1) строке остается только один ненулевой элемент Система устойчива, если все элементы 1-го столбца таблицы Рауса больше О при условии, что > о. Если хотя бы один элемент первого столбца меньше нуля, то система неустойчива. Система находится на апериодической границе устойчивости, если = о и на колебательной фанице устойчивости, если предпоследний элемент первого стол&да равен О, остальные положительны. Данный критерий имеет преимущественное применение для системы высокого порядка, так как сложность вычислений с увеличением порядка не повышается. 5.4. Частотные критерии устойчивости В основе частотных критериев устойчивости лежит принцип аргумента. Принцип аргумента позволяет по изменению ^гумента комплексной функции частоты судить о распределении корней характеристического уравнения относительно мнимой оси. Характеристический многочлен в виде произведения простых сомножителей описывает уравнение. 0(5) = аоП(8-з.) (61) i=\ S, - i-ый корень уравнения D(s)=0 Уравнение (61) в результате подстановки выражения s = jco приобретет вид D(s) = a,nG ®-Si) (62) 1=1 Для уравнения (62) применим правило ^гументов AargD(jto)|^^ =S^arg(jcD-s.)l|^_^ (63) Каждое слагаемое суммы, образующей правую часть формулы (63), определяет угол поворота соответствующего вектора. Геометрическая интерпретация правила аргументов представлена на рисунке 54. 87