Системы автоматического управления

5J.2. Критерий Гурвица Критерий Гурвица применяется для определения устойчивости системы по значениям коэффициентов характеристического уравнения. Применение данного критерия требует построения главного определителя Гурвица и вычисления определителей Гурвица Главный определитель Гурвица имеет п-й порядок, где п - степень характеристического уравнения. По главной диагонали определителя записывают в порядке возрастания индексов коэффициенты от ai до а». Вверх от главной диагонали столбцы заполняют коэффициентами с последовательно возрастающими индексами, вниз заполняют коэффициентами с последовательно убьшающими индексами. Вместо отсутствующих коэффициентов ставят нули, Б последнем столбце остается одно ненулевое значение а„. а, аз А. = О а, а. а, О Определители младшего порядка получают как диагональные миноры определителя А, =а, а, а,| V.= ит,д. Критерий Гурвица требует, чтобы все определители Гурвица были больше О (при условии, что ао больше нуля). Если хотя бы один определитель меньше О, система неустойчива. Система находится на колебательной границе устойчивости при совместном соблюдении следующих условий; 1) а, >0{i =0,п) 2) А. >0(i = 1,п-2) 85