Системы автоматического управления

Это есть не что иное, как произведение передаточной функции на входной сигнал X|(t). Оператор дифференцирования р в передаточной функции (29) приобретает значение jco соответствзтощей степени как результат операции дифференцирования. Соответственно уравнение (33) можно записать в следующем виде y.i(t) = WOco)x,(t) Рассуждая аналогичным образом, получают решение для второго слагаемого вьфажения (32) y.2(t) = wG< »K(t) Сложив между собой результаты выражений для y „(t) и y,2(t), получают представление уравнения (32) для описания вынужденного движения системы при гармоническом воздействии У. (О = y.,(t)+y.j(t) = A(m)Sin((ot + ФJ (34) Таким образом, полученное решение в виде уравнения (34) позволяет сделать вывод, что при гфмоническом воздействии в устойчивых системах выходная величина также изменяется по гармоническому закону, но с другими значениями амплитуды и фазы. При этом, отношение амплитуд входной и вьпсодной величин равны модулю, а сдвиг фаз - аргументу передаточной функции. С точки зрения практического применения это означает, что в уравнение для передаточной функции (29) вместо оператора дифференцирования р следует подставить jm. Полученное вьфажение определяет амплитудно-фазовую характеристику (АФХ) W W = щ . " = UW . i v ( . ) (35) аоОю) +a,U ®) + - + а„ АФХ - зависимость отношения комплексов выходного и входного сигналов от частоты W(j(n). АФХ имеет две формы записи: в показательной - 47