Системы автоматического управления

Временные Частотные Фвзо' частотна! характеристика (фунпшя) Динашгчесюю х^фшернстнми ((фикции) характернстаса U(co) Ашивпудао- фаэоваа частотная хараюсристила (функция) Рис. 29. Классификация динамических характеристик 3.1. Частотные характеристики. Физический смысл частотных характеристик Рассмотрим уравнение в операторной форме для линейной системы (11). Для системы с одним входом по управлению вьфажение (11) преобразуется к виду (a „P°+a , p - 4 . . . + a„)y(t) = (boP'° +b,p'"-'+... + b „ > c ( t ) (28) Его передаточная функция = (29) асР +aiP +••+ »„ Найдем математическое описание вынужденного движения системы, описываемого уравнением (28) при подаче на ее вход гармонического воздействия x(t) = x „Sin (ci )t +9 , ) . Общее решение системы имеет вид: У(0 = Ус(0+У.(0. где y(t) - общее решение неоднородного уравнения, а у. (t) - частное решение неоднородного уравнения. Составляющая y^t) определяет свободное движение или переходной процесс. В устойчивых системах она со временем затухает. Вынужденное решение описывает частное решение y,(t). Пусть на вход подается гармонический сигнал x(t) = x „Sin(cot + ф,). 45