Системы автоматического управления

Подвергнем преобразованию Лапласа левую и правую части дифференциального уравнения (9) и получим уравнения в изображениях по Лапласу. Оно будет алгебраическим. При нулевьк начальных условиях оно по форме совпадает с уравнением в операторной форме записи (11). Цюисходит только замена оператора дифферешдирования р на комплексную переменную s. {a,s" +...+a „y{s) = {b,s" (13) Откуда передаточная функция в изображениях по Лапласу относительно управляющего воздействия примет вид Q(s) a „s°+a,s-'+... +a . Соответственно передаточная функция в изофажениях по Лапласу относительно возмущения предстанет как соотношение = = (15) Q(s) ajS'+ajS"" +...+ а„ Вьфажение (13) представляет собой запись в изображениях по Лапласу уравнения для линейных систем автоматического управления, вьфажения (14) - (15) запись передаточных функций по управлению и по возмущению в фсфме изображений по Лапласу. 2.2.4. Передаточные функции для нестационарных систем в изображениах по Лапласу Передаточные функции для нестационарных систем в изображениях по Лапласу не совпадают по виду с передаточной функцией в операторной форме. Например, уравнение нестах^ионарного звена без учета возмущений в дифференциальной форме имеет вид а»( t ) ~ + а, ( t ) ^ +... + а„ (t)y = b + Ь, ( 0 ^ +... + b„ (t)x. Операторная ф(Ч)ма записи такого звена А(р, t)y = В(р,t)x, где A(p,t)y = a „(t)p° +a,(t)p-' +,.. + a„(t), 29