Системы автоматического управления

Отношение оператора воздействия к собственному оператору называется п^едаточной функцией (или передаточной функцией в операт(^ной форме). W,(p) = = ^оР + b i P — . передаточная функция по входной Q (P) а„р* + а,р°-'+,.. + а„ величине х. , . Riip) + •- + «'t л. п"-'^ передаточная функция по {гКР) ОйР +«!/' + • +« , возмущению f. Компактная форма записи уравнения (11), использующей вьфажения для передаточных функций по управлению и возмущению имеет вид у = W,(p)x + Wj(p)f (12) Выражения, представленные уравнениями (10) - (12) есть уравнения в символической или операторной форме записи. 2.2.3.3апись передаточных функций в изображениях по Лапласу Передаточная функция по Лапласу равна отношению изображения по Лапласу выходной величины к изображению по Лапласу входной величины при нулевых начальных условиях и равенстве нулю всех остальных входных величин. Изображение по Лапласу функции y(t) есть вьфажение вида се Y(s)= Jy(t)e-''dt, где S = а + jco - комплексная переменная преобразования О Лапласа, причем, j = Р1зображение по Лапласу первой производной имеет вид ь ] ^ 1 = f ^ e " d t = sY(s)-y(o). Изображение по Лапласу второй I. dt J о dt производной имеет вид ~ s 'Y (s)-sy (o)+ у (о). Значения у (о), у (о) являются начальными условиями, где п - поряцок убьшания. 28