Системы автоматического управления

- Степень колебательности ц. = tg6 - это соотношение модулей мнимой и вещественной частей комплексных корней, для которых это отношение наибольшее. - Степень допустимости понижения порядка уравнения ^ - это расстояние от мнимой оси до наиболее удаленного корня. При 4S:10n порядок уравнения можно понизить на число наиболее удаленных корней. Степень устойчивости т] определяет доминирующий корень или пару корней, которые определяют наиболее медленную затухающую составляющую переходного процесса. Приближенная связь г\ со временем регулирования определяются выражением С • е"'''' = 0.05с, где t . = . Л Для нахождения корневых оценок применяются методы смещенного уравнения, отображения, корневого годографа, модального управления. Интегральные методы и оценки определяются как определенные интегралы по времени от переходной ошибки x(t) = 5^(t). Существуют линейные и квадратичные оценки. Линейные интефальные оценки имеют вид 1„ = Jx(t)t"dt,n = 0,1,2, О Оценка Тщ = Jx(t)dt называется простейшей. Её геометрический смысл - О площадь под графиком переходной ошибки. Если процесс монотонный, то Iio может служить мерой длительности. Если процесс колебательный, то площадки с различными знаками частично компенсируют друг друга, поэтому Iio не может служить в этом случае мерой длительности, ® д . у . \2 Квадратачные интегральные оценки имеют вид о 1=0 d'x х'" = —-, Xo(t) = x(t), То =1, Они приемлемы как для монотонных, так и для dt' колебательных процессов. 103