Оптимально управляемые ламинарные пограничные слои

Подставляя (4.34) в (4.21), получаем указанное условие для закона распре­ деления вдува. Для общего случая произвольных значений числа Прандтля и распределе­ ний скорости вдува решение системы (4.6) будем искать в виде многочленов: N N и л 2 (4.35) /= 0 /= 0 В соответствии с условиями (4.7) подлежащие определению функции должны удовлетворять граничным условиям: Мо =0, \|/о =1-т^, =0, \|/, =0 при z = 0(/ = l . . .^); Mq ^ 1 , \|/q^ 0 , ^ 0 , \|/^^ 0 при Z = 1...7V). (4.36) Введем замену: Z (4.37) откуда м,. =ф,., фу = фу = О при Z = 0(/ = 0...7V); Фо^ 1 , ф- ^ 0 при Z ^oo{i = \...N) 1 (4.38) (4.39) Функции Р и —, входящие в (4.6) и (4.7), представим следующим образом: q Р т :(/и +1) \-с^ т+\ 2т т-\-\ (1-2у)/(у-1) г=0 ]_ ч с т Г 2т (т+\ ^т-\-\ 1 - 0Г/и + 1 ^ т-\-\ С V с J 1 с J 1 ° л/^ г=0 (4.40) (4.41) где, в частности: 1) для случая обтекания клина: 98