Оптимально управляемые ламинарные пограничные слои

+А ,^1 ь'^-щ dt ' + A,s dt ^ dsdt + I a^Ri + OLofn^ (1 - \|/^ У Здесь A ,4(5',?), X^(s,t), Uq - множители Jla- гранжа, D - область, ограниченная линиями ? = 0, S = Sj^, t ^oo ^ s = 0 (рис. 4.1). ds.(4.U) t' к C^{t -^00) C4 C2 П • Рис.4.1. Область интегрирования Уравнения Эйлера - Лагранжа - Остроградского запишутся в виде: + л Р " , Oft ^ Л,^ \-2pu V ds ^^+2а? ds I P r j dt Э л \ ^ A.| W + 2(X^ 1 1 V Pry = 0: r. du r. Э\|/ dXj _ X]— + X^ — = 0 ; ' Эг ^ dt dt ^iP" 4-(^3 «) - + ^5^) =0 ; as at (4.13) 2at f i - - I Pr du ¥ + d_ dt r% loi^X^u Pr - 1 + = 0: - ; i 5 + — - ^ = 0 Pr dt или, после преобразований: zdm A i + Ao - и — ^ - w—- - Ai — ^ ^ ^ ds ds dt ^ dt -b dt' " a - i i IPr j u- d\. dt' = 0: r. du r. Э\|/ dXj _ X]— + X^ — = 0 ; ' Эг ^ dt dt (4,14) 93