Оптимально управляемые ламинарные пограничные слои

ч N= jAp-^^dx, (4.3) о где перепад давления Ар поперек пористой стенки толщины h определим с по­ мощью закона Дарен [10]: Здесь - вязкость газа в порах, - коэффициент проницаемости, зави­ сящий от структуры пористого материала. Будем предполагать, что безразмерная температура газа на стенке по­ стоянна на участке вдува. Постоянства температуры на стенке всегда можно добиться, например, профилированием внутреннего контура стенки [31]. Поставим следующую вариационную задачу [24, 35]. Среди непрерывных управлений (х) = (р'д)^ требуется найти такое, которое доставляет мини­ мальное значение суммарной силе ньютоновского трения; испытуемого профи­ лем единичной ширины при заданном ограничении на мощность системы управления (4.3) и свя­ зях (4.1), (4.2). В предположении линейной зависимости вязкости от температуры (/? = 1), система (4.1) в переменных Дородницына запишется в виде [24]: (4.4) о (4.5) (4.6) ds dt fдй^^ \dt J dt Граничные условия (4.2) примут вид: 91