Оптимально управляемые ламинарные пограничные слои

ГЛАВА 4 ОПТИМАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ПОГРАНИЧНЫМ СЛОЕМ НА ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ТЕЛАХ НА ОСНОВЕ МЕТОДА КОНЕЧНЫХ РАЗНОСТЕЙ 4.1. Постановка вариационной задачи и необходимые условия оптимальности Уравнения ламинарного пограничного слоя на цилиндрическом теле при поперечном сверхзвуковом обтекании совершенным газом под нулевым углом атаки возьмем в виде [82]: V Ъи . Ъи и— + яЗ-— Эх ду _ dp ^ д ^ ди^ Ц- У dx ду\ ду А ( р „ ) . | ( р . ) = 0; дн ^дн + яЗ- V 1 Э у Рг ду I ду Ц- дН + \ П Э ^ Рг ди (4.1) дх ду p = pRT, = Граничные условия зададим в виде [84, 96] и = 0, ^={т/р)^- Н = Н^{х) (j/ = 0,x>0); и ^и^[х)-, Н ^ Н^[х) (4.2) В равенствах (4.1) и (4.2) обозначения те же, что и в системе (2.1.) Мощность, затрачиваемую системой управления на вдув газа через порис­ тую стенку единичной ширины на участке ], оценим функционалом: 90