Оптимально управляемые ламинарные пограничные слои

\ 0 \ v ° 2 \ 0,5 — • 1,0 Рис 3.1. Зависимость скорости вдува от координаты: 1 - оптимальный закон вдува; 2 - равномерный вдува Отметим, что для зависимости ско­ рости вдува от координаты, представ­ ленной на рис. 3.1, суммарный расход, соответствующий оптимальному управ­ лению, примерно равен расходу, соот­ ветствующему постоянному закону вдува: для кривой 1 безразмерный рас­ ход — Р I Р Р= frmcB = ^ — = 0,0983, о 2кР PgQ Y ^ео^пшх а для кривой 2 Р = 0,1. 3.5. О профилировании внутреннего контура стенки Обычно при решении проблем неразрушающейся тепловой защиты пред­ полагается поддержание желаемой температуры стенки (со стороны газового потока) с помощью соответствующего регулирующего расхода охладителя че­ рез пористый участок обтекаемой поверхности. Так как при решении рассмат­ риваемой здесь вариационной задачи местный расход газа уже выбран в качест­ ве управляющего воздействия, для обеспечения требуемой температуры наруж­ ной стороны стенки выберем переменную толщину стенки. С математической точки зрения к уравнениям пограничного слоя следует добавить уравнение со­ хранения энергии в теплозащитной оболочке аппарата, которое при учете до­ пущений об однородности и однотемпературности среды для стационарного случая обтекания сферы можно записать в виде [37] д^т д/ Cpip^l 1+ V V Z "oj ^0 1+ Z ^oJ дт' ду = 0, X* =Х^(\-П) + Х2^, (3.47) 86