Оптимально управляемые ламинарные пограничные слои

3.4. Вычислительный эксперимент по оптимизации вдува па проницаемой сфере Вычислительный эксперимент был проведен для случая обтекания сферы радиуса Гд = 0,05 м сверхзвуковым потоком (М^ = 7); параметры стандартной атмосферы соответствовали высоте // = 10000 м. В качестве материала стенки была выбрана коррозионно-стойкая сталь 14Х17Н2 с пористостью П=0,3, ко­ эффициентом теплопроводности /1 = 32Вт/мК и коэффициентом проницаемо­ сти А:п =6.4-10"^^ м^ [10]. На рис. 3.1 представлен оптимальный закон вдува т^{х) (кривая 7), опре­ деленный по формуле (3.33) для случая =1, =0,25, =273К и мощно­ сти, соответствующей, постоянному вдуву /77^(х)=0,2 (кривая 2). Выигрыш в значении функционала по сравнению с постоянным вдувом составляет пример­ но 32%. В заключение этого раздела отметим, что для случая обтекания сферы эф­ фективность пористого охлаждения оценивается как отношение экранируемого за счет вдува интегрального теплового потока к величине расхода газа [24] ч ч jrqQdx- jrq^dx о о ч ' = — . (3-45) О где t/o ~ локальный тепловой поток в случае отсутствия вдува, - с учетом вдува. Если суммарный расход охладителя Р — = ]r(pj9)^dx (3.46) ZflK Q задан, то при заданной температуре стенки задача максимизации функциона­ ла (3.45) эквивалентна рассмотренной ранее задаче минимизации теплового по­ тока (3.18). 85